앰프설계와 제작

디지털 앰프 기초 (3)

Tindrum — Mon, 18 May 2009 12:53:00 +0900

5. MOSFET에서의 파워손실

파워 스위치에서의 손실은 선형앰프와 클래스-D 앰프가 상당히 다르다. 우선 선형 클래스-AB 앰프

에서의 손실에 대해 살펴보기로 하자. 손실은 다음과 같이 정의된다.



여기서 K는 V_bus와 출력전압과의 비이다.

이식을 이용하면 선형앰프에 있어서의 파워 스위치 손실은 다음의 식으로 귀착된다.



파워 손실이 출력장치의 파라미터들과는 상관이 없음을 주의하기 바란다. 그림 5는 파워 손실 대 K

와의 관계를 그래프로 보여주고 있다.



                        그림 5    선형 클래스-AB 앰프에 대한 파워 손실 대 K

이번에는 클래스-D 앰프에서의 손실에 대해 살펴보기로 하자. 클래스-D 앰프에 대한 출력장치

에서의 전체 파워손실은 P_TOTAL= P_sw+ P_cond+ P_gd로 주어진다. 여기서 P_sw는 스위칭 손실로서

P_sw = C_oss∙ V_BUS² ∙ f_PWM + I_D∙ V_DS∙t_f∙ f_PWM 로 주어지고, P_cond는 도전손실로서



로서 주어진다. 또한 P_gd는 게이트 구동손실로서 P_gd = 2∙Q_g∙ V_gs∙ f_PWM으로 주어진다.

클래스-D 앰프에서 출력손실은 사용되는 장치의 파라미터에 따라 변하기 때문에, Q_g, R_DS(on),

C_OSS, t_f 의 값에 기초하여 가장 효율적인 장치가 되도록 최적화 해주는 것이 필요하다. 다음의

그림 6에서는 클래스-D 앰프에 있어서 파워손실과 K와의 관계를 그래프로 보여주고 있다.



                    그림 6    클래스-D 앰프에서의 파워 손실 대 K

기존의 클래스-AB 앰프와 비슷하게, 클래스-D 앰프는 하프-브리지와 풀-브리지의 형태로

카테고리화 할수있으며, 각 토폴로지는 모두 장단점을 가지고 있다. 하프-브리지는 간단한 구조를

가진 반면, 풀-브리지는 오디오 성능이 하프-브리지보다 좋다. 풀-브리지 토폴로지는 두개의

하프-브리지외에도 더 많은 부품들을 필요로 한다. 하지만 브리지 토폴로지의 차동 출력구조로

말미암아 클래스-AB 앰프와 마찬가지로 조화파 왜곡 성분과 DC 오프셋을 제거 할수있다.

풀-브리지 토폴로지를 채택하면 양자화로 인한 에러를 줄여주는 3레벨 PWM과 같은 보다 나은

PWM 변조방식을 사용할수 있다. 하프-브리지 토폴로지에서 전원 공급장치는 앰프로부터 되돌아

오는 에너지를 받게되어, 부하에 공급되는 앰프출력이 낮은 주파수의 오디오 신호이면 심각한

버스전압의 변동을 유발시키게 된다. 이러한 전원 공급장치로의 에너지 회귀현상은 클래스-D 앰프

방식의 기본적인 특성이 된다. 그러나 풀-브리지의 경우에는 상호 보완적인 스위칭 동작으로 인해

상대쪽 스위칭 장치에서 발생되는 에너지를 이쪽에서 소비해 버리기 때문에 전원 공급장치로

에너지가 되돌아 가는 현상은 발생되지 않는다. 표1은 하프-브리지와 풀-브리지간의 특성상
차이점을 비교해 본것이다.



이상적인 클래스-D 앰프라면 100%의 효율과 더불어, 오디오 주파수 대역내에서 왜곡이 없고,

잡음이 발생되지 않는다. 하지만 그림7에서 보여주듯이, 실제적인 클래스-D 앰프는 왜곡과
잡음을 발생시키는 불완전성을 갖는다.

                                  그림 7    클래스-D 앰프의 성능을 저하시키는 요인들

이러한 불완전성은 클래스-D 앰프의 각단에서 발생되는 스위칭 파형의 왜곡에 기인한다.
불완전성을 초래하는 요인들은 다음과 같다.

① 한정된 해상도나 타이밍 지터로 인한 변조기부터 스위칭 단에 이르는 PWM신호의 비선형성

② 데드타임(Dead Time), ton/off, tr/tf와 같은 게이트 드라이버에 의해 추가되는 타이밍 에러

③ 유한한 ON 저항값, 유한한 스위칭 속도, 보디 다이오드(Body Diode) 특성과 같은 스위칭 장치

의 원하지 않는 특성

④ 과도특성의 끝점에서의 링잉을 초래하는 기생성분들

⑤ 전원 공급장치의 유한한 출력 임피던스와 DC 버스를 타고 흐르는 리액턴스 성질의 파워로

   인한 전원 전압의 변동

⑥ 출력 저역통과 필터의 비선형성

일반적으로 게이트 신호의 스위칭 타이밍 에러가 비선형성의 주요한 원인이다. 특히 데드타임으로

인한 타이밍 에러는 비선형성에 가장 큰 비중을 차지하는 요인이다. 1 나노-초의 십분의 1정도의

데드타임도 1%이상의 THD(Total Harmonic Distortion)를 발생시키기 때문에 정확한 스위칭 타이밍

이 클래스-D 앰프의 성능을 좌우하는 가장 중요한 인자가 된다. 이제 데드타임이 어떻게 비선형성
에 영향을 미치는지에 대해 알아 보기로 하자. 클래스-D 앰프의 출력단에서 동작모드는 출력파형
이 어떤 입력 타이밍을 따르는지에 기초하여 3개의 서로다른 영역으로 구분할수 있다. 이들 3개의
서로다른 동작영역에서 출력파형은 高側과 低側 입력신호의 서로다른 에지(Edge)들을 따르게
된다. 전류의 양이 인덕터 리플 전류보다 커질 때 출력전류가 클래스-D 단에서 부하로 흐르는
첫번째 동작영역을 조사해 보자. 高側이 꺼지고(Off), 低側이 켜지기(On) 전의 순간에서 출력 노드
는 음의 DC버스로 구동된다. 이 동작은 低側의 켜지는 타이밍과 관계없이 복조 인덕터로부터의
정류전류(Commutation Current)에 의해 자동적으로 행해진다. 따라서 출력 파형의 타이밍은 低側
의 켜지는 에지로 삽입되는 데드타임에 영향을 받지 않으며, 高側의 입력 타이밍을 항상 따른다.
결과적으로 PWM 파형은 高側 게이트 신호로 삽입되는 데드타임에 의해서만 짧아지며,
입력 듀티 싸이클로부터 예상되는 것보다 약간 작은 전압이득을 갖는다. 비슷한 상황이 출력전류가
부하에서 클래스-D단으로 흐르는 음의 동작영역에서 발생된다. 이때 전류의 양은 인덕터 리플전류
보다 크다. 이경우에 있어서 출력파형의 타이밍은 高側의 켜지는 에지로 삽입되는 데드타임에
영향을 받지 않고, 항상 低側 입력 타이밍을 따르게 된다. 결과적으로 PWM 파형은 低側 게이트
신호로 삽입된 데드타임에 의해서만 짧아지게 된다. 지금까지 설명한 두가지 동작모드 사이에
출력 타이밍이 데드타임에 무관한 한 영역이 존재하는데, 이 영역에서는 켜짐이 ZVS(Zero Voltage
Switching)에 의해 이루어 지기 때문에 출력전류가 인덕터 리플 전류보다 작아질 때, 출력 타이밍은
각 입력의 꺼지는 에지를 따르게 된다. 따라서 이 중간 영역에서는 왜곡이 발생하지 않는다.

출력 전류가 오디오 입력신호에 따라서 변하기 때문에, 클래스-D 앰프에서는 각 영역이 약간씩
다른 이득을 가지면서 동작영역을 바꾸게 된다. 출력 파형은 오디오 신호의 한 싸이클 동안 이들
세 영역으로 전환되면서 이득이 달라짐으로 인해 왜곡이 발생되게 된다. 그림 8에서는 어떻게
데드타임이 THD 성능에 영향을 미치는지를 보여주고 있다.

                                               그림8    THD와 데드타임

40nS 데드타임은 2%의 THD를 발생시킬수 있다. 만일 데드타임을 15nS로 줄일수 있다면 THD는
0.2%로 개선된다. 이것은 高側과 低側간 경계없는 스위칭이 얼마나 선형성을 증가시키는데 중요
한지를 단적으로 보여주는 예이다. 하지만 데드타임을 좁게하는 것은 대량생산을 하는경우 매우
위험할수 있다. 왜냐하면 일단 高側과 低側 MOSFET가 동시에 켜지게 되면 DC 버스 전압은
MOSFET에 의해 단락회로(Short Circuit)로 되기 때문에 엄청난 량의 슛쓰루(Shoot-through) 전류
가 흐르게 되어, 장치가 파괴되어 버린다. 하지만 적정한 데드타임은 장치에 따라 달라지기 때문에 결정하기가 매우 어렵다. 그림 9는 데드타임의 길이와 슛쓰루 전하량과의 관계를 보여주고 있는데,
데드타임의 길이가 짧아지면 슛쓰루 전하량이 급속히 증가하는 것을 볼수있다.

                              그림9    데드타임의 길이와 슛쓰루 전하량과의 관계

클래스-D 앰프가 신뢰성을 가지기 위해서는 데드타임이 항상 양의 수치를 가져야 하고, MOSFET
가 슛쓰루 상태로 들어가는 것을 막기위해 절대로 음의 값을 가져서는 않된다. 클래스-D 앰프의
성능저하를 가져오는 커다란 원인중 다른하나는 하프 브리지 방식에서 부하에 저주파수의 출력이
인가될 때 볼수있는 버스 펌핑(Bus Pumping)에 기인한다. 항상 기억하고 있어야 할 사항은
클래스-D 앰프의 이득은 버스 전압에 비례한다는 것이다. 따라서 버스 전압의 변동은 출력에 왜곡
을 발생시킨다. 클래스-D 앰프에서 에너지의 흐름은 양방향이기 때문에 클래스-D 앰프에서 전원
공급장치로 에너지를 되먹임하는 기간이 존재한다. 전원 공급장치로 되먹임되는 에너지의 대부분
은 출력측 저역통과 필터를 구성하고 있는 부품중의 하나인 인덕터에 저장된 에너지이다.

통상적으로 전원 공급장치는 부하측으로부터 되돌아 오는 에너지를 흡수할수 있는 기능을 가지지

않기 때문에, 버스 전압을 높여주어 결과적으로 버스 전압의 변동을 초래하게 된다.

                                                   그림 10   전원 공급장치 펌핑

풀브리지 형태의 클래스-D 앰프에서는 버스 펌핑이 발생하지 않는데, 그이유는 한쪽 스위칭 소자
로부터 전원 공급장치로 되돌아 오는 에너지를 다른쪽 스위칭 소자에서 소모하기 때문이다.

클래스-D 앰프에서 성능저하를 가져오는 또다른 원인은 EMI(Electro-Magnetic Interference)

때문이다. EMI를 발생시키는 가장 중요한 원인중 하나는 슛쓰루 전류와 비슷하게 高側에서 低側

으로 흐르는 MOSFET 보디 다이오드의 역방향 회복전하(Reverse Recovery Charge)에 기인한다.


                                         그림11 EMI에 의한 클래스-D 앰프의 성능저하

슛쓰루 전류를 방지하기 위해 삽입된 데드타임 동안에 출력측 저역통과 필터의 인덕터 전류는

보디 다이오드를 켜는 (ON시키는) 역할을 하는데, 다음 단계에서 데드타임이 끝날 무렵에 다른쪽

MOSFET가 켜지게 되면 보디 다이오드는 축적된 소수 캐리어(Minority Carrier)가 충분히 방전되지

않는한 도통상태에 머물러 있게 된다. 이 역방향 회복전류는 날카로운 스파이크성 모양을 가지며,

PCB 배선에 포함된 표유 인덕턴스(Stray Inductance)로부터 원하지 않는 링잉을 발생시키게 한다.

따라서 PCB내에 소자의 배치를 어떻게 하느냐 하는 것이 설계의 단순함과 EMI를 줄이는데 결정적

으로 중요하다.

6. 오디오 성능측정

클래스-D 앰프의 오디오 성능을 측정하기 위해서는 Audio Precision AP2와 같이 AES17 벽돌담

필터(Brick Wall Filter)를 가지는 오디오 측정장비가 필요하다. 하지만 적절한 저역통과 필터를

앞단에 설치한 HP8903B와 같은 고전적인 오디오 분석기를 사용해도 된다.
여기서 중요한 고려사항은 클래스-D 앰프의 출력신호가 여전히 상당한 량의 스위칭 주파수 캐리어
를 포함하고 있기 때문에 이로인해 수치를 잘못 읽을수 있다. 따라서 이들 스위칭 주파수를 제거
하고 수치를 읽도록 조치를 취해 주어야 한다. 이렇게 하는 구체적인 예를 그림 12에서 보여주고
있다.


             그림 12    오디오 분석기로 클래스-D 앰프의 성능을 측정하기 위한 보조회로 구성

7. 결론

만일 주요 부품들을 주의하여 선택하고, 부가적인 부품들에 의한 바라지 않는 영향이 최소화 되도록

PCB상에 부품 배치를 한다면 클래스-D 앰프를 이용하여 높은 효율을 얻으면서도 클래스-AB 정도

의 음향학적 성능을 얻는 것이 가능하다. 반도체 기술의 끊임없는 발전으로 인해 클래스-D 앰프의

성능은 더욱 좋아질것으로 예상하며 클래스-D 앰프를 사용하는 사람들이 점점 많아질 것이다.

디지털 앰프 기초 (2)

Tindrum — Mon, 18 May 2009 12:17:54 +0900

그렇다면 클래스-D 앰프는 어떻게 동작하는지에 대해 알아보자. 클래스-D 앰프는 PWM 전원

공급장치와 아주 비슷한 방식으로 동작한다. 이러한 유사점에 대해서는 뒤에서 다시 살펴 보기로

할것이다. 입력신호가 표준 오디오 라인 레벨신호라고 가정하므로서 시작하기로 하자. 오디오 라인

레벨신호는 주파수 범위가 전형적으로 20Hz부터 20KHz까지인 사인파이다. 이 신호는 아래의

그림2a에서 볼수있는 바와같이 PWM신호를 만드는데 필요한 삼각파형이나 톱니파형처럼 높은

주파수를 가지는 파형과 구분된다. 이 PWM신호는 증폭된 디지털 신호를 만들어 내는 파워
스테이지를 구동시키는데 사용되며, 최종적으로 신호가 저역통과 필터를 통과하므로서 PWM
캐리어 주파수가 제거되어 원래의 오디오 신호인 증폭된 사인파를 되찾게 된다.(그림 2b 참고)



                                 그림2 클래스-D 앰프 파형

3. 선형 대 클래스-D의 토폴로지 비교

여기서는 선형앰프(클래스-A와 클래스-AB)와 클래스-D 디지털 파워앰프간의 차이에 대해 살펴

보기로 한다. 선형앰프와 클래스-D앰프 사이의 기본적이고 중요한 차이는 효율의 차이이다.

선형앰프는 성능상 태생적으로 매우 선형적이지만 클래스-AB의 경우 약 50%정도의 효율밖에는

가지지 못하는 반면, 클래스-D 앰프의 경우는 90% 정도의 효율을 가진다. 다음의 그림3에서는

선형과 클래스-D 앰프에 대한 효율 곡선을 보여주고 있다.

                 그림3   선형 앰프와 클래스-D 앰프의 효율

이득 – 선형앰프에 있어서 이득은 버스전압 변동에 관계없이 일정하지만. 클래스-D 앰프의 경우는

    이득이 버스전압에 비례하게 된다. 따라서 클래스-D 앰프의 PSRR(Power Supply Rejection

Ratio)는 0dB인 반면, 선형앰프의 PSRR은 매우 좋다. 그래서 클래스-D 앰프의 경우 버스전압

변동을 보상하기 위해 피드백을 사용하는 것이 통례이다.

에너지 흐름 – 선형앰프에 있어서 에너지는 항상 전원 공급장치에서 부하로 흐르는데, 클래스-D

앰프에서는 풀-브리지의 경우는 동일하지만, 하프-브리지의 경우에는 소위 “버스 펌핑” 현상

    으로 말미암아 충전된 버스 캐패시터가 부하쪽에서 전원 공급장치쪽으로 에너지를 되돌리는

    현상이 발생하여 에너지는 양방향으로 흐를수 있다.

4. 동기식 벅 컨버터(Synchronous Buck Converter)와의 유사성

클래스-D 앰프와 동기식 벅 컨버터와의 유사성이 존재하는데, 아래의 그림 4에서 볼수있는 바와

같이 토폴로지는 근본적으로 동일하다.



                        그림 4    동기식 벅 컨버터와 클래스-D 앰프의 토폴로지 비교

두 회로사이의 주요한 차이는 동기식 벅 컨버터의 경우 기준신호가 피드백 회로로 부터의 천천히

변화하는 신호인데 반해, 클래스-D 앰프의 경우에는 기준신호가 연속적으로 변화하는 오디오 신호

라는 점이다. 이것은 동기식 벅 컨버터의 경우 듀티 싸이클이 거의 일정한 반면, 클래스-D 앰프의

경우는 연속적으로 변화하며, 평균값이 50% 정도되는 듀티 싸이클을 가진다. 동기식 벅 컨버터의

경우 부하전류 방향은 항상 부하로 향하지만, 클래스-D 앰프의 경우는 전류가 양방향으로 흐르게

된다. 마지막 차이는 MOSFET들을 최적화하는 방법상의 차이이다. 동기식 벅 컨버터에서는 긴
듀티의 경우에는 R_DS(on)이 작아지고, 짧은 듀티의 경우에는 Q_g가 작아지도록 위쪽과 아래쪽
MOSFET를 다르게 최적화시키는데, 클래스-D 앰프에서는 위쪽과 아래쪽 MOSFET들이 동일한
R_DS(on)를 가지도록 최적화시킨다.

디지털 앰프 기초 (1)

Tindrum — Mon, 18 May 2009 11:49:55 +0900

1. 시작에 앞서.

     처음에는 디지털 암프의 기초이론에 대해 직접 작성해 볼까도 생각했습니다만 우선은 작성을

    하려면 시간이 너무많이 들고, 게다가 지금은 스피커쪽에 집중을 하고 있는 상황이어서 포기
     하고 설명이 비교적 잘된 디지털 앰프이론을 번역하기로 마음을 바꿔 먹었습니다. 그래서
     이자료 저자료 뒤지다가 http://www.irf.com에서 디지털 앰프에 대한 자료를 발견하였는데,
     괜찮은것 같아 여기에 번역하여 올립니다. 원문을 보고 싶으신분은 이싸이트로 접속하셔서
     다운로드 받으시면 됩니다. 참고로 원문의 자료번호는 AN-1071입니다.

2. 클래스- D 오디오 앰프란 무엇인가? – 동작이론

   클래스-D 오디오 앰프는 기본적으로 스위칭 앰프 또는 PWM 앰프이다. 클래스-D이외에도

   여러 다른 클래스의 앰프들이 존재하는데, 우선 어떤 클래스의 앰프들이 존재하는지에 대해

   간단히 살펴 보기로 하자.



   클래스-A : 클래스-A 앰프에서 출력 장치들은 전체 싸이클동안 끊임없이 도통하는데, 다시

     말하면 출력 장치에 항상 바이어스 전류가 흐른다. 클래스-A 앰프는 가장 적은 왜곡을 가지며,
     가장 선형적인 특성을 가지지만, 동시에 약 20%정도의 아주 낮은 효율을 가진다.

     클래스-A 앰프의 경우 高側(High Side)과 低側(Low Side)이 상호 보완적인 기능을 가지는

방식으로 설계되지 않는다.

   클래스-B : 클래스-B 앰프는 클래스-A 앰프와 반대되는 방법으로 동작한다. 출력 장치들은

     사인파 싸이클의 절반 동안만(하나는 양의 영역에서 도통하고, 다른 하나는 음의 영역에서 도통
     한다.) 도통한다. 다시 말하면 만일 입력신호가 없다면, 출력 장치에 전류가 흐르지 않는다.
     클래스-B 앰프는 클래스-A 앰프보다 효율이 좋아서 약 50% 정도가 되지만, 한쪽 장치를 끄고,
     다른쪽 장치는 켜는데 시간이 소모되어 크로스오버 점에서 선형성에 문제가 발생한다.

    클래스-AB : 클래스-AB 앰프는 클래스-A와 클래스-B 앰프가 혼합된 형태로서 현재 사용중인

    아날로그 파워앰프는 대부분 이형태를 취한다. 클래스-AB 앰프의 경우 출력 장치들은 양쪽다

    동시에 도통될수 있지만, 크로스오버 점 근처에서는 작은양의 전류만 흘리게 된다. 따라서

    각 장치들은 반싸이클보다는 많지만 전체 싸이클보다는 작은 기간동안 도통을 하므로,
    클래스-A 보다는 효율이 좋으며, 클래스-B의 문제점이었던 비선형성을 극복할수 있다.

    클래스-AB의 효율은 약 50% 정도이다.



    클래스-D : 위에서 언급한바와 같이 클래스-D 앰프는 스위칭 혹은 PWM 증폭기이다.

    클래스-D 앰프의 경우 스위치들은 완전히 도통되거나, 완전히 꺼지기 때문에, 출력 장치에서의
    전력손실을 상당히 줄일수 있다. 90-95% 정도의 효율을 갖는 것이 가능하다. 오디오 신호는
    고주파수인 PWM 캐리어 주파수를 제거하기 위해 최종단에 저역통과 필터를 사용하는
    출력 장치들을 구동하는 역할을 담당하는 PWM 캐리어 신호를 변조시키는데 사용된다.

이상 살펴본 앰프의 분류에서 클래스 A,B,AB는 모두 선형증폭기에 속하는데, 선형증폭기와

클래스-D 증폭기간의 차이에 대해서는 다음에 자세히 설명하게 될것이다. 선형증폭기의 블록도를

그림0 에 그려보았는데, 선형증폭기에서 신호는 항상 아날로그 영역에 남아있게 되며, 출력

트랜지스터는 출력 전압을 변조시키는 역할을 담당하는 선형 레귤레이터로서 동작한다. 따라서

출력 장치들을 통과하면서 전압강하가 생기기 때문에 효율이 떨어진다.


                                        그림 0    선형 증폭기의 블록도

클래스-D 앰프는 여러가지 형태를 취하는데, 어떤것들은 디지털 입력을 가지며, 어떤것들은

아날로그 입력을 갖는다. 여기서는 아날로그 입력을 가지는 형태에 초점을 맞추기로 하자.

그림1에서는 하프 브리지(Half Bridge) 클래스-D 앰프에 대한 기본적인 블록도와 각 단에서의

파형을 보여주고 있다. 이 회로에서는 버스 전압의 변동을 보상해 주기 위하여 하프-브리지의

출력으로부터 입력으로 피드백을 사용하였다.

                                        그림1 클래스-D 앰프의 블럭도

펄스폭 변조(PWM)와 디지털 증폭의 원리

Tindrum — Wed, 25 Feb 2009 23:23:48 +0900

펄스폭 변조 (Pulse width Modulation)
진폭이 일정한 펄스열의 펄스폭 w가 다음 그림에서 볼수 있듯이 정보신호 s(t)의 표본값에 비례
하도록 변화시키는 변조방식을 펄스폭 변조라 부른다.
즉 w = c s(t) >0 이다. (여기서 c는 비례상수이다.)

위 그림에서 S_pwm(t)는 s(t)를 펄스폭 변조를 한 신호인데 S_pwm(t)로부터 어떻게 s(t)를 복원할수
있는지를 살펴 보기로 하자.
우선 p(t)를 Fourier Series로 전개하면 다음과 같은 식을 얻는다.

윗식에 w = c s(t)를 대입하면 펄스폭 변조된 신호의 수식 , 즉 S_pwm(t)의 수식을 얻을수 있다.

윗식에서 우변 제2항 이상은 n/T_s(n=1,2,3...)를 중심으로 하는 고조파이므로 저역통과 필터에
통과시키면 c s(t)/T_s 항만 남게되어 원래의 신호 s(t)를 얻을수 있다. 따라서 다음과 같은 중요한
결론을 얻을수 있다.
신호 s(t)를 펄스폭 변조시켜 전송하면 수신측에서 저역통과 필터를 통과시키므로서
원래신호 s(t)를 복원할수 있다.

디지털 증폭의 원리
그렇다면 펄스폭 변조된 신호는 어떻게 증폭이 가능할까에 대해 알아보기로 하자.
수학적으로 볼때 신호 s(t)를 증폭한다는 의미는 s(t)에 1보다 큰 상수 a를 곱하는 것과 같다.
따라서 s(t)가 a배 증폭된 파형을 s_a(t)로 표시하기로 하면 s_a(t) = a s(t)가된다.
S_pwm(t)의 양변에 a를 곱하면 다음과 같이 된다.

결론적으로 S_pwm(t) 파형을 증폭시키면 s(t)를 증폭시킨것과 같다. 흥미로운 점은 S_pwm(t)는
펄스열이기 때문에 펄스열을 증폭시킨다는 것은 각 펄스의 진폭을 일정하게 키운다는 것이다.
펄스의 진폭만을 일정하게 키워 주므로서 신호 s(t)를 증폭한것과 같은 효과를 얻을수 있다.
흥미롭지 아니한가 ?!

Shannon의 표본화 정리 되돌아 보기

Tindrum — Sun, 22 Feb 2009 00:11:54 +0900

표본화 정리(Sampling Theorem) 다시보기

약 30년전에 통신이론을 처음 배울 때 Shannon의 표본화 정리를 공부하면서 그 결과의 흥미로움
에 감탄을 하던 기억이 지금도 새롭다. 그로부터 30년이 지난 지금 디지털 앰프를 설명하기 위한
첫걸음으로서 표본화 정리를 다시 들여다 본다. 디지털 신호에 관한 공부를 하려면 반드시 알고
넘어 가야 할 이론이 바로 표본화 정리이다. 표본화 정리를 말로 설명하면 다음과 같다.

임의의 신호 s(t)의 Fourier Transform이 S(f)이고, S(f)가 –f_m과 f_m사이에서만 값이 존재
할 때 신호 s(t)를 1/2f_m보다 작은 T_s의 시간간격으로 샘플링해서 전송한다면 수신측에서
아무런 왜곡없이 원신호 s(t)를 그대로 재생할수 있다.

이 표본화 정리를 우선 그림을 통해 설명해 보기로 하자. S(t)가 다음과 같은 형태를 가지고,



S(f)가 다음과 같은 형태를 가진다고 할 때



S(t)와 다음과 같은 Dirac delta 함수열을 곱셈기(Multiplier)를 통과시키면



다음과 같이 s(t)를 T_s의 시간간격으로 샘플링한 파형을 얻을수 있다.



이상을 종합하여 그려보면 다음과 같이 된다.

이제 약간의 수식을 사용하여 샘플링한 파형이 수학적으로는 어떻게 표시되는지 생각해

보기로 하자. 우선 Dirac delta 함수열(δ_T(t)로 표시하기로 하자.)은 다음과 같이 수식으로

표시된다.



Dirac delta 함수열에 s(t)를 곱하면 다음과 같이 된다.(s_s(t)로 표시하기로 하자.)



이제 s_s(t)의 Fourier Transform을 구하기 위해 "시간영역에서 두함수를 곱한 결과는 주파수 영역
에서 두함수를 Convolution시킨 결과와 같다" 는 Convolution 정리를 이용해 보자. 즉

s_s(t)=s(t)δ_T(t) ↔ S(f)*δ_T(f)=S_s(f)                    ( *는 Convolution 연산자이다.)

δ_T(t)의 Fourier Transform δ_T(f)는 다음과 같이 표시되기 때문에



S_s(f)= S(f)*δ_T(f)는 다음과 같이 된다.



이것을 그림으로 그려보면 다음과 같이 된다.



위의 그림을 보면 s(t)를 T_s의 시간간격으로 샘플링한 파형은 주파수 영역에서는 S(f)가

주기적으로 반복되는 형태를 취한다는 것을 알수 있다. 이제 1/T_s<2f_m인 경우를 생각해

보기로 하자. 이경우를 그림으로 그려보면 다음과 같이 된다.



따라서 이경우에는 S(f)가 겹쳐져 나타나기 때문에 원파형의 모양을 잃어버려서 복원이 불가능
해 진다. 만일 1/T_s=2f_m이라면 S_s(f)는 다음과 같은 형태를 취하게 되어 S(f)가 겹치지 않고 주기적
으로 나타나게 된다.

따라서 컷오프 주파수가 f_m인 저역통과필터를 통과시키면 원파형인 S(f)만을 추출해 낼수 있다.
다음은 1/T_s>2f_m인 경우를 생각해 보기로 하자. 이경우에 S_s(f)는 다음과 같은 형태를 취하게 된다.



따라서 컷오프 주파수가 f_m보다 크고 1/T_s- f_m보다 작은 저역통과필터를 이용하여 원파형을 복원
시킬수 있다. 표본화 정리에 대한 설명을 마치기에 앞서 질문을 하나 해보자. 표본화 정리에서는
s(t)의 주파수 영역 함수인 S(f)를 – f_m과 f_m사이에서만 스펙트럼을 가진다고 가정하고 있다.
하지만 -∞에서 +∞사이의 주파수 스펙트럼을 가지는 신호도 있을것이다. 이경우에는 표본화 정리
를 어떻게 적용할수 있는가? 이에대한 답은 필터를 이용하여 원래 신호에서 필요로하는 주파수
대역만을 잘라내면 된다는 것이다.

디지털 앰프에 대한 설명을 시작하며

Tindrum — Mon, 16 Feb 2009 22:50:16 +0900

통신으로 30여년간 밥벌어 먹고 살았던 저에게는 디지털 앰프란 통신이론을 이용한 기술 정도로 밖에 보이질 않는군요.
아뭏튼 흥미로운 분야라서 앞으로 디지털 앰프에 대해 설명을 하려고 합니다. 푸리에 급수라든지 푸리에 변환등 약간
수학적인 내용들이 나오겠지만 원리를 이해하는데 꼭 필요한 경우에만 수학을 사용토록 하겠습니다. 우선 디지털 앰프
가 무엇인지를 설명해준 서울대 성굉모 교수님의 글이 있어 캡쳐를 해 여기에 옮겨 싣습니다. 2004년 7월 글이군요.
세월이 흐른탓에 글중에 나온 Tripath Technology 같은 회사는 이제는 없습니다. Neofidelity는 아직 건재하군요.

디지털 앰프의 기술 동향

                                                                                                                                              성 굉모
                                                                                                                                              서울대학교 공과대학 전기․컴퓨터공학부 교수

21세기는 디지털 시대라고 할 수 있을 만큼 모든 미디어 매체들이 디지털화되고 있는 추세이다.
80년대에 등장한 compact disc를 기점으로 저장 매체들이 우선적으로 디지털화되면서 일반 대중
들에게 보급이 되었으며, 현재는 텔레비전 방송까지 디지털로 전환되는 단계이다.
그러나 지금까지 디지털이 아닌 여전히 아날로그의 영역에 머물러 있었던 분야가 있는데 바로
오디오 증폭기술이다. 어째서 오디오 증폭기술은 아직까지 아날로그의 영역에 머물러 있는 것
일까? 그것은 현재 디지털 오디오 증폭 기술이 아날로그에 비하여 효율을 제외하고는 음질이라는
측면에서 아직 그리 좋지 못하고 가격적인 측면에서도 아날로그 앰프와 비교하여 특별한 메리트
가 없기 때문이다. 따라서 현재까지는 서브우퍼 분야에서만 디지털 앰프의 일종인 스위칭 방식의
오디오 앰프가 적용되고 있다.

실제로 펄스폭 변조(PWM) 파형을 이용한 디지털 방식의 증폭에 대한 이론적인 개념은 Class-D의
아이디어에서 착안되었으며, 이미 70년대 활발한 연구가 있었지만 당시 소자 기술과 신호처리
기술이 이를 따라주질 못하여 실용화되지 못하였다. 80～90년대를 지나면서 반도체 소자 기술이
여러모로 급진전하였으며, 이로 인해 앰프의 디지털화 또한 기술적으로 가능하게 되었다.

디지털 앰프란?
디지털 앰프라는 용어는 지금에 와서 그렇게 새롭지는 않다. 기존의 업체들이 제품의 판매를
위해서 수시로 이용해 왔기 때문이다. 디지털 앰프라는 용어는 다음과 같이 몇 가지 의미로 사용
된다.

첫째는 음장(acoustic field) 프로세서를 내장한 DSP 앰프를 지칭하는 것으로 이는 재생 음장의
특성을 변화시켜 주는 기능을 가지고 있다. 이 경우, 필드 프로세서 이후에 디지털 신호를
아날로그 신호로 바꾸어 주는 D/A 변환기가 들어가며, 스피커를 구동시켜주는 파워앰프는
일반적인 아날로그 파워 증폭기를 사용한다.

두 번째는 Class-D 앰프를 부르는 말로, 아날로그 입력을 받아들여 톱니파와 비교하여 PWM
(pulse-width modulation) 신호로 바꾼 후 종단에서 증폭하는 방식이다.

세 번째는 완전디지털 앰프를 부르는 말로, 이는 PCM 신호를 직접 받아들여 디지털 영역에서의
신호처리를 통하여 PWM 신호로 바꾼 후 종단에서 증폭하는 방식이다. 두 번째 방식과 세 번째
방식의 공통점은 PWM 신호를 만들어 종단에서 증폭한다는 점인데, PWM 신호는 신호의 상승점
과 하강점이 연속적-아날로그로 변할 뿐, 신호의 레벨은 high 또는 low 의 두 가지만 존재하므로
종단 트랜지스터가 단순한 스위칭 기능만 제공하면 된다. 따라서, 종단 트랜지스터에 바이어스가
불필요하며, 트랜지스터가 차단 영역(cut-off region) 또는 포화 영역(saturation region)에서만 동작
하게 되므로 전력손실이 최소화된다는 장점이 있다. 보통의 A급 또는 AB급 아날로그 증폭기의
경우 전력효율이 50% 이하라는 것과 비교하면, 이러한 방식의 앰프는 90%를 상회하는 뛰어난
전력효율을 지니고 있어서 부피가 큰 방열판 등이 불필요하게 되므로 작고 가벼운 대용량 앰프를
제작하기에 적합하다.

위에서 살펴본 세 가지 앰프 중에서 진정한 디지털 앰프는 세 번째 정의를 의미하며, 단지 DSP
기술로 음향신호처리만 할 뿐 증폭은 기존의 아날로그 방식으로 하는 앰프가 아닌 디지털 소스
기기에서 나오는 IIS 또는 S/PDIF(Sony and Philips digital interconnect format) 신호를 직접 받아
D/A 변환 과정 없이 직접 스피커를 울려 줄 수 있는 파워 앰프이다.

완전디지털 앰프의 원리
이와 같은 완전디지털 앰프를 제작하기 위해서는 두 가지 핵심 기술이 필요하다. 그 첫째는 PCM
신호를 왜곡없이 PWM 신호로 바꾸어 주기 위한 디지털 신호처리 기술이고, 두 번째는 높은
주파수의 PWM 신호를 충실하게 대출력 신호로 증폭해 줄 수 있는 종단 설계 기술이다.
먼저, 디지털 신호처리 기술에 대하여 이야기해보자. 일반적인 디지털 신호(PCM) 는 그림 (a)와
같이 일정한 간격으로 샘플링 되어 있으며, 각 샘플의 크기에 원 신호의 정보가 들어 있다. 반면에,
PWM 신호는 그림 (b)와 같이 신호의 크기는 항상 일정하며, 그 신호의 폭에 원 신호의 크기에
관한 정보가 들어 있다. PWM 신호는 크기가 일정하기 때문에 종단 트랜지스터가 단순한 스위칭
의 역할만 하면 되는 것은 앞에서 이야기한 바와 같다. 또한, PWM 신호의 경우에도 PCM 신호와
마찬가지로 저역통과필터를 통과시켜 주면 원래의 아날로그 신호가 복구된다.

그러나, PWM 신호는 그 특성상 비선형 처리 과정을 거치기 때문에 아날로그 신호로 복원시
상당한 비선형 왜곡을 포함하게 되는 문제점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 디지털 앰프
내부에서는 PCM으로 되어 있는 디지털 신호를 비선형 왜곡이 없는 PWM 신호로 바꾸어 주기
위하여 고도의 디지털 신호처리를 수행하며, 이것은 완전디지털 앰프의 중요한 핵심기술 중의
하나이다. 먼저 디지털 입력을 oversampling filter 에 가해 샘플링 주파수를 높인다. 이것은 왜곡을
줄이는데 도움을 주기 위한 과정이다. 앞의 과정을 통하여 고주파로 옮겨진 잡음을 noise shaping
필터로 제거하고 PWM 신호를 만든다. 그 외에도 기존의 아날로그에서 지원하는 기능들, 즉
소프트 뮤트, 볼륨 조절, 자동 뮤트, EQ, field processor, 3D surround 등을 구현할 수 있는 신호처리
주변 기술들이 필요하다. 이러한 기술들이 아날로그에서는 디지털 처리를 하기 위해서 수많은
D/A와 A/D를 거쳐야 하지만, 완전디지탈 앰프의 경우는 모든 과정이 디지털 도메인에서 처리
되므로 구현이 훨씬 간단하다는 장점을 가진다.

                                                     (그림 1) 몇가지 신호의 예 (a) PCM신호 (b) 소출력 PWM신호 (c) 대출력 PWM신호

두 번째로 종단설계 기술에 대하여 알아보자.

앞단의 출력신호는 그림 (b)와 같은 소출력 PWM 신호이다. 이것을 트랜지스터로 그림 (c)와 같은
대출력 PWM 신호로 만들어 주어야 하는데, 높은 주파수의 펄스 신호를 충실하게 증폭하기
위해서는 고도의 회로설계 기술이 필요하다. 또한, 대전류를 빠른 속도로 스위칭하는 중에 발생
하는 불필요한 전자파 발생을 최소화시키기 위한 전자기학적인 고려도 필요하다.

완전디지털 앰프의 경우, 앞단의 디지털 영역에서는 신호의 손실이 없으므로, 종단에서 신호의
손실을 최소화한다면 이론적으로 소스의 상태에 따라 아주 높은 신호대 잡음비 즉 S/N 비와
다이나믹 레인지의 확보가 가능하다는 장점이 있다. 또한, 종단을 제외한 일체의 회로는 순수
디지털 회로이므로, 손쉽게 하나의 칩에 집적할 수 있고 따라서 획기적인 소형화와 원가 절감이
가능하다는 장점을 가지고 있다. 다음 그림은 지금까지 설명한 완전 디지털 앰프의 간단한 블록도
이다.



                                                                                 (그림 2) 완전 디지털 앰프의 블록도

현재의 기술동향

앞서 디지털 앰프의 개념을 몇 가지로 나눈 것과 마찬가지로 이를 개발하고 있는 업체는 단순히
Class-D 방식을 이용하는 곳과 좀 더 발전된 형태의 완전디지털 앰프를 만드는 곳으로 나눌 수
있다. 현재 미국 나스닥에 등록되어 있는 Tripath Technology라는 벤쳐기업은 일찍부터 이 분야에
뛰어 들어 현재 가장 많은 모델과 앞선 기술 및 적용 제품을 보유하고 있다. Class-D의 변형의
일종인 Class-T라는 독자적인 앰프 설계를 내세우고 있으며, 여러 오디오 혹은 통신 업체에 칩을
수출하고 있다. 초기 모델들은 몇 가지 문제점을 갖고 있었으나 현재는 많이 개선하고 업그레이드
된 모델들을 내놓고 있다. Tripath의 칩을 이용하여 국내에서도 몇몇 업체들이 제품들을 발표
하였고 Sony에서도 얼마 전에 이 칩을 이용하여 디지털 앰프 모델을 내놓았다. 또한 서브우퍼
관련 시장에서도 본격적으로 쓸만한 제품들이 많이 나와 있는 상태이다. 하지만 완전 디지털이
아닌 개선된 Class-D 기술을 보유하고 있어 앞으로 완전디지털 시장으로 진출을 할 것인가는
두고 봐야 할 것이다.

완전디지털 앰프 분야로는 덴마크에 위치한 Tact Audio가 대표적이다. 산학 지원을 받아서 성장한
벤처기업 Toccata의 디지털 기술을 바탕으로 시제품을 출시한 상태이다. 그러나, 초고가의 하이엔드
시장을 겨냥, 수제작을 하고 있으므로 일반인이나 산업체에 당장 적용하는 것은 무리이다.
그 외에도 콘덴서 스피커로 유명한 Apogee와 일본의 Sharp가 개발에 참여를 하는 실정이다.

또한 얼마 전에 Toccata를 인수한 세계굴지의 반도체 회사인 TI(Texas Instruments)가 디지털 오디오
시장에 뛰어들었다. 아직까지는 벤쳐 수준의 작은 기업들이 주도를 해오고 있었고 대기업에서
본격적으로 들어오지는 않았지만 앞으로 추세를 보면 몇몇 기업들이 참여를 할 것으로 보인다.
TI의 경우 현재 6 채널 완전디지털 앰프의 프로토 타입을 내놓았으며 몇 가지 관련 칩을 개발하고
있다. 하지만 디지털 앰프 개발의 난점 중의 하나인 고출력시 노이즈가 발생하는 문제 때문에
소출력 수준에 머무르고 있으며 전체적으로 개발 진행 속도가 느린 듯 하다.

국내에서는 필자가 이끄는 서울대 전기공학부 음향공학연구실에서 이미 수년전에 완전디지털
앰프의 프로토 타입을 개발한 바 있으며, 이를 통해 디지털 오디오 관련 기술을 보유한 본 연구실
출신의 석․박사들이 모여 창업한 Neofidelity가 있다. Neofidelity의 기술력은 세계적으로도 가장
우위에 있는 것으로 평가되며 세계 유수 업체들과 나란히 어깨를 겨루며 기술 개발 및 제품 개발
에 몰두하고 있다.

디지털 증폭기술은 아직까지는 보편화되어 있지 않지만, 앞으로 오디오 증폭 기술이 들어가는
모든 제품 및 산업체에 큰 변화를 일으킬 만한 잠재력을 지니고 있다.

앰프 자작을 위한 부품을 살수 있는곳

Tindrum — Sun, 17 Aug 2008 16:08:55 +0900

앰프 자작을 하려면 부품을 살수 있는곳을 알아야 합니다. 일반적으로 세운전자상가나 용산전자상가 주위를 발품을 팔면
구할수 있지만 전문적으로 오디오 앰프부품만을 판매하는 곳을 소개하는것도 의미 있는 일이라고 생각되어 본인이 알고 있는
오디오 부품 판매처를 우선 소개하고 판매처가 확보되는대로 추가하도록 하겠습니다. 전문 오디오 부품 판매처는 아닙니다만
Google 광고에 소개된 Digi-Key 한국도 훌륭한 부품 판매처임을 말씀드립니다.

오디오 부품 판매처

오디오 클럽
오디오 파트

쓸데 없는말 같습니다만 저는 이들 업체와 아무런 관련이 없음을 말씀드립니다.