5. MOSFET에서의 파워손실

파워 스위치에서의 손실은 선형앰프와 클래스-D 앰프가 상당히 다르다. 우선 선형 클래스-AB 앰프

에서의 손실에 대해 살펴보기로 하자. 손실은 다음과 같이 정의된다.

     

여기서 K는 V_bus와 출력전압과의 비이다.

이식을 이용하면 선형앰프에 있어서의 파워 스위치 손실은 다음의 식으로 귀착된다.

         

파워 손실이 출력장치의 파라미터들과는 상관이 없음을 주의하기 바란다. 그림 5는 파워 손실 대 K

와의 관계를 그래프로 보여주고 있다.

     

                        그림 5    선형 클래스-AB 앰프에 대한 파워 손실 대 K

이번에는 클래스-D 앰프에서의 손실에 대해 살펴보기로 하자. 클래스-D 앰프에 대한 출력장치

에서의 전체 파워손실은 P_TOTAL= P_sw+ P_cond+ P_gd로 주어진다. 여기서 P_sw는 스위칭 손실로서

P_sw = C_oss ∙ V_BUS² ∙ f_PWM + I_D ∙ V_DS ∙t_f ∙ f_PWM 로 주어지고, P_cond는 도전손실로서

                                      

로서 주어진다. 또한 P_gd는 게이트 구동손실로서 P_gd = 2∙Q_g ∙ V_gs ∙ f_PWM으로 주어진다.

클래스-D 앰프에서 출력손실은 사용되는 장치의 파라미터에 따라 변하기 때문에, Q_g , R_DS(on) ,

C_OSS , t_f 의 값에 기초하여 가장 효율적인 장치가 되도록 최적화 해주는 것이 필요하다. 다음의

그림 6에서는 클래스-D 앰프에 있어서 파워손실과 K와의 관계를 그래프로 보여주고 있다.  

     

                    그림 6    클래스-D 앰프에서의 파워 손실 대 K

기존의 클래스-AB 앰프와 비슷하게, 클래스-D 앰프는 하프-브리지와 풀-브리지의 형태로

카테고리화 할수있으며, 각 토폴로지는 모두 장단점을 가지고 있다. 하프-브리지는 간단한 구조를

가진 반면, 풀-브리지는 오디오 성능이 하프-브리지보다 좋다. 풀-브리지 토폴로지는 두개의

하프-브리지외에도 더 많은 부품들을 필요로 한다. 하지만 브리지 토폴로지의 차동 출력구조로

말미암아 클래스-AB 앰프와 마찬가지로 조화파 왜곡 성분과 DC 오프셋을 제거 할수있다.

풀-브리지 토폴로지를 채택하면 양자화로 인한 에러를 줄여주는 3레벨 PWM과 같은 보다 나은

PWM 변조방식을 사용할수 있다. 하프-브리지 토폴로지에서 전원 공급장치는 앰프로부터 되돌아

오는 에너지를 받게되어, 부하에 공급되는 앰프출력이 낮은 주파수의 오디오 신호이면 심각한

버스전압의 변동을 유발시키게 된다. 이러한 전원 공급장치로의 에너지 회귀현상은 클래스-D 앰프

방식의 기본적인 특성이 된다. 그러나 풀-브리지의 경우에는 상호 보완적인 스위칭 동작으로 인해

상대쪽 스위칭 장치에서 발생되는 에너지를 이쪽에서 소비해 버리기 때문에 전원 공급장치로

에너지가 되돌아 가는 현상은 발생되지 않는다. 표1은 하프-브리지와 풀-브리지간의 특성상
차이점을 비교해 본것이다.

     
 

이상적인 클래스-D 앰프라면 100%의 효율과 더불어, 오디오 주파수 대역내에서 왜곡이 없고,

잡음이 발생되지 않는다. 하지만 그림7에서 보여주듯이, 실제적인 클래스-D 앰프는 왜곡과
잡음을 발생시키는 불완전성을 갖는다. 
    
                                  그림 7    클래스-D 앰프의 성능을 저하시키는 요인들

이러한 불완전성은 클래스-D 앰프의 각단에서 발생되는 스위칭 파형의 왜곡에 기인한다.
불완전성을 초래하는 요인들은 다음과 같다.

① 한정된 해상도나 타이밍 지터로 인한 변조기부터 스위칭 단에 이르는 PWM신호의 비선형성

② 데드타임(Dead Time), ton/off, tr/tf와 같은 게이트 드라이버에 의해 추가되는 타이밍 에러

③ 유한한 ON 저항값, 유한한 스위칭 속도, 보디 다이오드(Body Diode) 특성과 같은 스위칭 장치

의 원하지 않는 특성

④ 과도특성의 끝점에서의 링잉을 초래하는 기생성분들

⑤ 전원 공급장치의 유한한 출력 임피던스와 DC 버스를 타고 흐르는 리액턴스 성질의 파워로

   인한 전원 전압의 변동

⑥ 출력 저역통과 필터의 비선형성

일반적으로 게이트 신호의 스위칭 타이밍 에러가 비선형성의 주요한 원인이다. 특히 데드타임으로

인한 타이밍 에러는 비선형성에 가장 큰 비중을 차지하는 요인이다. 1 나노-초의 십분의 1정도의

데드타임도 1%이상의 THD(Total Harmonic Distortion)를 발생시키기 때문에 정확한 스위칭 타이밍

이 클래스-D 앰프의 성능을 좌우하는 가장 중요한 인자가 된다. 이제 데드타임이 어떻게 비선형성
에 영향을 미치는지에 대해 알아 보기로 하자. 클래스-D 앰프의 출력단에서 동작모드는 출력파형
이 어떤 입력 타이밍을 따르는지에 기초하여 3개의 서로다른 영역으로 구분할수 있다. 이들 3개의
서로다른 동작영역에서 출력파형은 高側과 低側 입력신호의 서로다른 에지(Edge)들을 따르게
된다. 전류의 양이 인덕터 리플 전류보다 커질 때 출력전류가  클래스-D 단에서 부하로 흐르는
첫번째 동작영역을 조사해 보자. 高側이 꺼지고(Off), 低側이 켜지기(On) 전의 순간에서 출력 노드
는 음의 DC버스로 구동된다. 이 동작은 低側의 켜지는 타이밍과 관계없이 복조 인덕터로부터의
정류전류(Commutation Current)에 의해 자동적으로 행해진다. 따라서 출력 파형의 타이밍은 低側
의 켜지는 에지로 삽입되는 데드타임에 영향을 받지 않으며, 高側의 입력 타이밍을 항상 따른다.
결과적으로 PWM 파형은 高側 게이트 신호로 삽입되는 데드타임에 의해서만 짧아지며,
입력 듀티 싸이클로부터 예상되는 것보다 약간 작은 전압이득을 갖는다. 비슷한 상황이 출력전류가
부하에서 클래스-D단으로 흐르는 음의 동작영역에서 발생된다. 이때 전류의 양은 인덕터 리플전류
보다 크다. 이경우에 있어서 출력파형의 타이밍은  高側의 켜지는 에지로 삽입되는 데드타임에
영향을 받지 않고, 항상 低側 입력 타이밍을 따르게 된다. 결과적으로 PWM 파형은 低側 게이트
신호로 삽입된 데드타임에 의해서만 짧아지게 된다. 지금까지 설명한 두가지 동작모드 사이에
출력 타이밍이 데드타임에 무관한 한 영역이 존재하는데, 이 영역에서는 켜짐이 ZVS(Zero Voltage
Switching)에 의해 이루어 지기 때문에 출력전류가 인덕터 리플 전류보다 작아질 때, 출력 타이밍은
각 입력의 꺼지는 에지를 따르게 된다. 따라서 이 중간 영역에서는 왜곡이 발생하지 않는다. 

출력 전류가 오디오 입력신호에 따라서 변하기 때문에, 클래스-D 앰프에서는 각 영역이 약간씩
다른 이득을 가지면서 동작영역을 바꾸게 된다. 출력 파형은 오디오 신호의 한 싸이클 동안 이들
세 영역으로 전환되면서 이득이 달라짐으로 인해 왜곡이 발생되게 된다. 그림 8에서는 어떻게
데드타임이 THD 성능에 영향을 미치는지를 보여주고 있다. 
     
                                                 그림8    THD와 데드타임

40nS 데드타임은 2%의 THD를 발생시킬수 있다. 만일 데드타임을 15nS로 줄일수 있다면 THD는
0.2%로 개선된다. 이것은 高側과 低側간 경계없는 스위칭이 얼마나 선형성을 증가시키는데 중요
한지를 단적으로 보여주는 예이다. 하지만 데드타임을 좁게하는 것은 대량생산을 하는경우 매우
위험할수 있다. 왜냐하면 일단 高側과 低側 MOSFET가 동시에 켜지게 되면 DC 버스 전압은
MOSFET에 의해 단락회로(Short Circuit)로 되기 때문에 엄청난 량의 슛쓰루(Shoot-through) 전류
가 흐르게 되어, 장치가 파괴되어 버린다. 하지만 적정한 데드타임은 장치에 따라 달라지기 때문에 결정하기가 매우 어렵다. 그림 9는 데드타임의 길이와 슛쓰루 전하량과의 관계를 보여주고 있는데,
데드타임의 길이가 짧아지면 슛쓰루 전하량이 급속히 증가하는 것을 볼수있다. 
     
                              그림9    데드타임의 길이와 슛쓰루 전하량과의 관계

클래스-D 앰프가 신뢰성을 가지기 위해서는 데드타임이 항상 양의 수치를 가져야 하고, MOSFET
가 슛쓰루 상태로 들어가는 것을 막기위해 절대로 음의 값을 가져서는 않된다. 클래스-D 앰프의
성능저하를 가져오는 커다란 원인중 다른하나는 하프 브리지 방식에서 부하에 저주파수의 출력이
인가될 때 볼수있는 버스 펌핑(Bus Pumping)에 기인한다. 항상 기억하고 있어야 할 사항은
클래스-D 앰프의 이득은 버스 전압에 비례한다는 것이다. 따라서 버스 전압의 변동은 출력에 왜곡
을 발생시킨다. 클래스-D 앰프에서 에너지의 흐름은 양방향이기 때문에 클래스-D 앰프에서 전원
공급장치로 에너지를 되먹임하는 기간이 존재한다. 전원 공급장치로 되먹임되는 에너지의 대부분
은 출력측 저역통과 필터를 구성하고 있는 부품중의 하나인 인덕터에 저장된 에너지이다.

통상적으로 전원 공급장치는 부하측으로부터 되돌아 오는 에너지를 흡수할수 있는 기능을 가지지

않기 때문에, 버스 전압을 높여주어 결과적으로 버스 전압의 변동을 초래하게 된다. 
     
                                                   그림 10   전원 공급장치 펌핑

풀브리지 형태의 클래스-D 앰프에서는 버스 펌핑이 발생하지 않는데, 그이유는 한쪽 스위칭 소자
로부터 전원 공급장치로 되돌아 오는 에너지를 다른쪽 스위칭 소자에서 소모하기 때문이다.

 

클래스-D 앰프에서 성능저하를 가져오는 또다른 원인은 EMI(Electro-Magnetic Interference)

때문이다. EMI를 발생시키는 가장 중요한 원인중 하나는 슛쓰루 전류와 비슷하게 高側에서 低側

으로 흐르는 MOSFET 보디 다이오드의 역방향 회복전하(Reverse Recovery Charge)에 기인한다.

     
                                         그림11  EMI에 의한 클래스-D 앰프의 성능저하

슛쓰루 전류를 방지하기 위해 삽입된 데드타임 동안에 출력측 저역통과 필터의 인덕터 전류는

보디 다이오드를 켜는 (ON시키는) 역할을 하는데, 다음 단계에서 데드타임이 끝날 무렵에 다른쪽

MOSFET가 켜지게 되면 보디 다이오드는 축적된 소수 캐리어(Minority Carrier)가 충분히 방전되지

않는한 도통상태에 머물러 있게 된다. 이 역방향 회복전류는 날카로운 스파이크성 모양을 가지며,

PCB 배선에 포함된 표유 인덕턴스(Stray Inductance)로부터 원하지 않는 링잉을 발생시키게 한다.

따라서 PCB내에 소자의 배치를 어떻게 하느냐 하는 것이 설계의 단순함과 EMI를 줄이는데 결정적

으로 중요하다.

 

6. 오디오 성능측정

클래스-D 앰프의 오디오 성능을 측정하기 위해서는 Audio Precision AP2와 같이 AES17 벽돌담

필터(Brick Wall Filter)를 가지는 오디오 측정장비가 필요하다. 하지만 적절한 저역통과 필터를

앞단에 설치한 HP8903B와 같은 고전적인 오디오 분석기를 사용해도 된다.
여기서 중요한 고려사항은 클래스-D 앰프의 출력신호가 여전히 상당한 량의 스위칭 주파수 캐리어
를 포함하고 있기 때문에 이로인해 수치를 잘못 읽을수 있다. 따라서 이들 스위칭 주파수를 제거
하고 수치를 읽도록 조치를 취해 주어야 한다. 이렇게 하는 구체적인 예를 그림 12에서 보여주고
있다.

      
             그림 12    오디오 분석기로 클래스-D 앰프의 성능을 측정하기 위한 보조회로 구성

7. 결론

만일 주요 부품들을 주의하여 선택하고, 부가적인 부품들에 의한 바라지 않는 영향이 최소화 되도록

PCB상에 부품 배치를 한다면 클래스-D 앰프를 이용하여 높은 효율을 얻으면서도 클래스-AB 정도

의 음향학적 성능을 얻는 것이 가능하다. 반도체 기술의 끊임없는 발전으로 인해 클래스-D 앰프의

성능은 더욱 좋아질것으로 예상하며 클래스-D 앰프를 사용하는 사람들이 점점 많아질 것이다.