펄스폭 변조 (Pulse width Modulation)
진폭이 일정한 펄스열의 펄스폭 w가 다음 그림에서 볼수 있듯이 정보신호 s(t)의 표본값에 비례
하도록 변화시키는 변조방식을 펄스폭 변조라 부른다.
즉 w = c s(t) >0 이다. (여기서 c는 비례상수이다.)
         
위 그림에서 S_pwm(t)는 s(t)를 펄스폭 변조를 한 신호인데 S_pwm(t)로부터 어떻게 s(t)를 복원할수
있는지를 살펴 보기로 하자.
우선 p(t)를 Fourier Series로 전개하면 다음과 같은 식을 얻는다.
     
윗식에 w = c s(t)를 대입하면 펄스폭 변조된 신호의 수식 , 즉 S_pwm(t)의 수식을 얻을수 있다.
     
윗식에서 우변 제2항 이상은 n/T_s (n=1,2,3...)를 중심으로 하는 고조파이므로 저역통과 필터에
통과시키면 c s(t)/T_s 항만 남게되어 원래의 신호 s(t)를  얻을수 있다. 따라서 다음과 같은 중요한
결론을 얻을수 있다.
신호 s(t)를 펄스폭 변조시켜 전송하면 수신측에서 저역통과 필터를 통과시키므로서
원래신호 s(t)를 복원할수 있다.

디지털 증폭의 원리
그렇다면 펄스폭 변조된 신호는 어떻게 증폭이 가능할까에 대해 알아보기로 하자.
수학적으로 볼때 신호 s(t)를 증폭한다는 의미는 s(t)에 1보다 큰 상수 a를 곱하는 것과 같다.
따라서 s(t)가 a배 증폭된 파형을 s_a(t)로 표시하기로 하면 s_a(t) = a s(t)가된다.
S_pwm(t)의 양변에 a를 곱하면 다음과 같이 된다.
     
결론적으로 S_pwm(t) 파형을 증폭시키면 s(t)를 증폭시킨것과 같다. 흥미로운 점은 S_pwm(t)는
펄스열이기 때문에 펄스열을 증폭시킨다는 것은 각 펄스의 진폭을 일정하게 키운다는 것이다.
펄스의 진폭만을 일정하게 키워 주므로서 신호 s(t)를 증폭한것과 같은 효과를 얻을수 있다.
흥미롭지 아니한가 ?!