전자회로 코너
앞에서 언급했던 캐소드 폴로워의 경우 진공관의 캐패시턴스를 무시한채 언급한 것이었다. 이제 이들 캐패시턴스를 고려하여
논의를 다시 해보기로 하자.
전압 이득
3극관의 내부 캐패시턴스를 고려하여 그린 그림이 아래 (a) 이며, 이회로에 대한 선형 등가회로가 그림 (b) 이다.
캐소드와 접지간 캐패시턴스는 Ckn 인데 통상 히터가 접지되므로 캐소드와 히터간 캐패시턴스를 말한다. 출력전압 Vo는 K와 N간
단락회로 전류와 임피던스의 곱으로 표시되고, 전압 이득 A≡ Vo / Vi 는 다음 식으로 구해진다.
여기서 Yk≡ 1 / Rk YT ≡ jωCT CT ≡ Cgk + Cpk + Ckn 이다. 따라서 위식은 다음과 같이 다시 쓸수 있다.
μ + 1 ≒ μ 이고 gmRk ≫ 1 이라면 위의 식은 다음과 같이 간략화 할수 있다.
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위식의 분자부분에 jωCgk 는 Cgk를 통해 입력과 출력간 커플링의 효과를 나타내고 있다. 만일 캐소드 폴로워가 용량성 부하 CL를
가진다면 위식에서 CT에 CL을 더해 주기만 하면 된다. 통상적으로 CT는 Cgk보다 훨씬 크다. 따라서 주파수가 증가함에 따라
이득이 감소하는것은 주로 CT + CL 때문이다. 증폭의 크기가 3dB감소하는, 즉 저주파수 값에 비해 0.707배로 떨어지는 주파수인
f2는 조건 ω (CT + CL ) = gm 에 의해 주어진다. 12AU7 진공관의 경우 반쪽 부분에 대해 CT= 50pF , gm = 3 millimho 이므로 f2는
약 9.5 MHz 가 된다.
입력 어드미턴스
캐소드 폴로워의 큰 장점은 그리드에서 들여다 본 용량성 임피던스가 증폭기의 용량성 임피던스 보다 상당히 크다는데 있다.
입력 어드미턴스를 구하기 위해 위의 그림을 이용하면 전류 I1 = Vi ( 1 - A )( jωCgp) 이고 I2 = ( Vi - Vo ) jωCgk = Vi ( 1 - A )( jωCgk )
이므로 입력 어드미턴의 정의식인
를 이용하면
를 얻는다. 일반적인 경우 Yi는 저항 성분과 캐패시턴스 성분을 같이 가지지만 주파수가 충분히 낮은 경우에는 A는 실수값만
가지게 되어 입력 임피던스는 캐패시턴스 Ci 만을 가지게 된다. 즉 Yi = jωCi 가 된다. 위의 Yi 식으로 부터
Ci (캐소드 폴로워) = Cgp + Cpk ( 1 - A ) 임을 알수 있고 이것과 비교하여 캐소드 접지 증폭기에서의 입력 캐패시턴스는
Ci (캐소드 접지 증폭기) = Cgk + Cgp ( 1 - A ) 임을 논의한바 있다. 캐소드 폴로워와 캐소드 접지 증폭기의 입력 캐패시턴스를
수치적으로 비교해 보면 더욱 흥미롭다. 12AU7 진공관의 반쪽 부분에 대해 캐소드 폴로워로 사용하는 경우의 통상 이득은 0.8
이고, 캐소드 접지 증폭기로 사용하는 경우의 통상 이득은 - 10 이다. 또한 Cgp = 1.5 pF이고 Cgk = 1.6 pF이다. 진공관의 내부
캐패시턴스들이 이득에 비중있는 영향을 주지 않는 주파수 영역에서 Ci (캐소드 폴로워) = 1.5 + 0.2 × 1.6 = 1.8 pF 이고
Ci (캐소드 접지 증폭기) = 1.6 + 11 × 1.5 = 18 pF 이다. 따라서 캐소드 접지 증폭기의 입력 캐패시턴스가 캐소드 폴로워의 입력
캐패시턴스보다 10배나 큰것을 알수 있다. 캐소드 접지 증폭기의 이득을 캐소드 폴로워와 동일하게 한다고 할지라도
Ci (캐소드 접지 증폭기) = 1.6 + 1.8 × 1.5 = 4.3 pF 가 되어 캐소드 폴로워의 경우 보다 2배나 크다.
출력 어드미턴스
전극간의 캐패시턴스를 고려한 출력 어드미턴스는 gm + gp에 전극간 캐패시턴스의 총합 CT를 더해 주므로서 얻어진다. 즉
Yo = gm + gp + YT 가 된다. gm = μgp 라는 점과 μ ≫ 1 이라고 가정하면 gp를 gm에 비해 무시할수 있으며, YT가 gm과 비교할수
있을 정도로 커지기 전까지는 출력 어드미턴스는 전극간 캐패시턴스에 의해 영향을 받지 않는다고 말할수 있다.





